C++ Builder: построение графиков. Часть 3. Тангенсы (tg)

Продолжаю серию постиков о построении графиков в C++ Builder. Для тех, кто не в курсе, в эту серию уже вошли такие записи:

1. Построение косинусов (cos);
2. Построение синусов (sin);
3. Построение тангенсов (tg);
4. Построение котангенсов (ctg).

В общем, данная заметка посвящена тангенсам (tg), а если точнее: построению функции вида a*tg(x)+k. Константы a и k задаются в начале выполнения программы.

Кроме того, в начале выполнения программы должны задаваться минимальное (Xmin) и максимальное (Xmax) значения x, а также шаг, с которым данное значение будет изменяться (dX).

Собственно говоря, разлиновку под график оставим «старой» (рассмотрена в предыдущих статьях, а если точнее – в построении графика косинуса).

Важным моментом является отсутствие функции получения тангенса (tg) в C++ Builder’е. Для этих целей используется выражение, тождественное данной функции. А именно tg(x)=sin(x)/cos(x).

Непосредственно построение графика в можно выполнить C++ Builder так:

// делаем рисунок видимым
  Image1->Visible=true;

//  рассчитываем максимальное и минимальное
// значение по оси Y
for (X=Xmin;X<=Xmax;X+=dX)
  {
   if (cos(X)==0) X+=dX;
  Y=a*sin(X)/cos(X)+k;
   if(YmaxY) Ymin=Y;
  }

// рассчет масштаба по оси Y
  if((Ymax-Ymin)==0) MasY=LY-40;
  else MasY=(LY-40)/(Ymax-Ymin);
 float B[11];

//вывод промежуточных значений по шкале Y
 for (i=0;i<=10;i++)
{
 B[i]=50+LY/11*i;
 AnsiString S = FloatToStrF(Ymax-((Ymax-Ymin)/10)*i,ffFixed,5,2);
 Image1->Canvas->TextOutA(20,B[i]-15,S);
}

// как известно, на 0 делить нельзя, а в случае, если косинус
// от X равен 0, переходим к следующему шагу
if (cos(Xmin)==0) Image1->Canvas->MoveTo(50,LY-(Ymin*(-1)+a*sin(Xmin+dX)/cos(Xmin+dX))*MasY);
else Image1->Canvas->MoveTo(50,LY-(Ymin*(-1)+a*sin(Xmin)/cos(Xmin))*MasY);

// непосредственное построение графика на канве   Image1
 for (X=Xmin;X<=Xmax;X+=dX)
  {
   Y=a*sin(X)/cos(X)+k;
   PY=LY-(Ymin*(-1)+Y)*MasY;
       PX=X*MasX+50;
   Image1->Canvas->LineTo(PX-Xmin*MasX,PY);
  }

Вот и все. На рисунке график функции тангенс (tg) построенный с такими исходными данными:

Xmin=0;
Xmax=10;
dX=0.02;
a=1;
k=0;

Результат. Как известно, функция тангенсов не существует в некоторых точках (там, где синус (находящийся в знаменателе) равен 0). Прерывания я делать не стала (для учебных целей, как по мне, это излишество. Может есть желание переубедить?..

Надеюсь, у вас все получится.